Родился 31 октября 1927 года в с. Большие Яльчики Яльчикского района Чувашской АССР. Окончил Чувашский государственный педагогический институт им. И.Я. Яковлева по специальности учитель физики. Свою трудовую деятельность начал в 1948 г. учителем математики.

Г.Н. Волков - основатель этнопедагогической школы, создатель лучшего учебника для третьего класса чувашской школы, автор произведений, которые включены в хрестоматии и книги для чтения во многих национальных регионах. В Российской Федерации и за рубежом известны его многочисленные труды и выступления по истории и культуре чувашского края. Им были налажены тесные связи с учебными заведениями Германии, под его руководством читались лекции по этнопедагогике чувашского народа в зарубежных университетах городов Цюрих, Берлин, Регесбург, Эрфурт, Йена, София, Бишкек.

Г. Волков не только одаренный ученый-педагог, но и талантливый писатель, критик, этнограф, фольклорист, переводчик. Автор ряда художественных произведений и переводов, в т. ч. книг «Асанне калавĕсем» (Бабушкины рассказы), «Шăллăмсемпе йăмăксене» (Братишкам и сестренкам), «Юманпа хĕвел» (Дуб и солнце), «Созвездия земли», «"Кил илемӗ» (Свет в родном окне) и др.

Награжден золотой медалью И. Гердера, медалями К.Д. Ушинского, Н.К. Крупской,  Я.А. Каменского, «За заслуги в образовании в Республике Татарстан», орденом «За заслуги перед Чувашской Республикой» (2007), удостоен звания "Отличник просвещения РСФСР.